第253题：一个有用的分数拆分公式（裂项相消法）

计算以下分数的和并化简。

$\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\cdots+\dfrac{1}{59\times60}=\dfrac{B}{A}$

如果不会拆分公式，此题计算起来很麻烦。公式可以查看提示一。