第548题：计算平均数

一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为$\overline{x}$，则一定有( ).

A. $\overline{x} = 82$

B. $\overline{x} = 83$

C. $82 \leqslant \overline{x} < 83$

D. $82 \leqslant \overline{x} \leqslant 83$