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第244题:计算利息



假设柯西在银行存了1元钱,银行恰好是柯西爹开的,所以给他100%的年利率,通常是一年返一次利,于是一年后柯西得到两元钱。

假设银行半年给柯西结一次利息,并把利息存入本金,本金加上半年利息在下半年继续获得利息(利滚利),一年后柯西可以得到 多少元?





推广一下,得到数学中的另一个明星
银行每四个月给柯西结算一次利息,利滚利,年终于柯西将得到2.37 元
银行每天给柯西结算一次利息,利滚利,年终于柯西将得到约2.71456748202 元
银行每一秒给柯西结算一次利息,利滚利,年终于柯西将得到约2.7182817813元
当结算时间无穷小时,年终得到的数都不会超过一个天花板,这个天花板就是 自然底数e
π4+π5e6\pi ^4 + \pi^5 \approx e ^6
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