第410题：向回推

在纸上写上三个不同的小于5的正整数 $a$ 、$b$ 、$c$ ，且 $a<b<c$ ，然后将其中一个擦去，换上其他两个数的和与1的差，将这个过程重复若干次后，一定得到 17、1983，1999，问一开始纸上写出的三个数 $a$ 、$b$ 、$c$ 能否是1、2、4或者2、3、4？

感谢 素缁 、青羽 、ET 、庞加莱 对本题的指正.

本题有 庞加莱 给出的推理过程.