第2416题：直线的λ分点

已知两点 $A(x_1,y_1,z_1)$ 和 $B(x_2,y_2,z_2)$ 以及实数 $\lambda \ne -1$ ，在直线 $AB$ 上求点$M$ ，使：

$\overrightarrow{AM}=\lambda \overrightarrow{MB}$ .

（注：求点$M$ 即求向量 $\overrightarrow{OM}$ ，有$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OA}$ ，$\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OM}$ ）

A. $\overrightarrow{OM}=\Big ( \dfrac{x_1+x_2}{\lambda},\dfrac{y_1+y_2}{\lambda},\dfrac{z_1+ z_2}{\lambda} \Big )$

B. $\overrightarrow{OM}=\Big ( \dfrac{x_1+\lambda x_2}{\lambda},\dfrac{y_1+\lambda y_2}{\lambda},\dfrac{z_1+ \lambda z_2}{\lambda} \Big )$

C. $\overrightarrow{OM}=\Big ( \dfrac{x_1+ x_2}{1+\lambda},\dfrac{y_1+ y_2}{1+\lambda},\dfrac{z_1+ z_2}{1+\lambda} \Big )$

D. $\overrightarrow{OM}=\Big ( \dfrac{x_1+\lambda x_2}{1+\lambda},\dfrac{y_1+\lambda y_2}{1+\lambda},\dfrac{z_1+ \lambda z_2}{1+\lambda} \Big )$

本题中的点 $M$ 叫做向有线段 $\overrightarrow{AB}$ 的 $\lambda$ 分点，在计算机图形学、计算机绘图中非常有用。