第1503题：逆矩阵的性质
设 A,BA,BA,B 都是二阶可逆矩阵，以下描述正确的是( ).
A. ABABAB 一定可逆且 (AB)−1=A−1B−1(AB)^{-1}=A^{-1}B^{-1}(AB)−1=A−1B−1
B. ABABAB 一定可逆且 (AB)−1=B−1A−1(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}(AB)−1=B−1A−1
C. A−1A^{-1}A−1 也可逆且 (A−1)−1=A(A^{-1})^{-1}=A(A−1)−1=A
D. A2A^2A2 也可逆且 (A2)−1=(A−1)2(A^2)^{-1}=(A^{-1})^2(A2)−1=(A−1)2
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