第1661题：不能让棋，尽力下

汤姆和杰克下棋，汤姆的胜率是 $0.6$ ，汤姆和杰克下$10$ 盘棋至少胜 $8$ 盘的概率是多少？

A. $C_{10}^8 \times 0.6^8 \times 0.4^2$

B. $C_{10}^8 \times 0.6^8 \times 0.4^2$ $+C_{10}^9 \times 0.6^9 \times 0.4^1$

C. $C_{10}^8 \times 0.6^8 \times 0.4^2$ $+C_{10}^9 \times 0.6^9 \times 0.4$ $+C_{10}^{10} \times 0.6^{10} \times 0.4^0$

D. $C_{10}^8 \times 0.4^8 \times 0.6^2$ $+C_{10}^9 \times 0.4^9 \times 0.6$ $+C_{10}^{10} \times 0.4^{10 }\times 0.6^0$

在 $n$ 次独立重复试验中，用 $X$ 表示事件 $A$ 发生的次数，设每次试验中事件 $A$ 发生的概率为 $p$ ，则

$P(X=k)=C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$ , $k=0,1,2,\cdots,n$

此时称随机变量 $X$ 服从二项分布(binomial distribution)，记作 $X \backsim B(n,p)$ ，并称 $p$ 为成功概率.