第1032题：三角代换，数学归纳法

已知数列 { $a_n$ }，$a_1 =\dfrac{1}{2}$ ，$a_{n+1}=\sqrt{\dfrac{1-\sqrt{1-a_n ^2}}{2}}$ ，求$a_n$ .

A. $a_n= \sin \dfrac{\theta}{2^{n-1}}$ （ $\theta=\dfrac{\pi}{6}$ ）

B. $a_n= \sin \dfrac{\theta}{2^{n}}$ ( $\theta=\dfrac{\pi}{6}$ )

C. $a_n= \cos \dfrac{\theta}{2^{n-1}}$ ( $\theta=\dfrac{\pi}{6}$ )

D. $a_n= \cos \dfrac{\theta}{2^{n}}$ ( $\theta=\dfrac{\pi}{6}$ )

本题有提示.