第1685题：一只蚂蚁

一只蚂蚁在平面上爬行的方式为: 它最初在如图1的方向上爬行一个单位长, 然后, 向左或向右转 $60\degree$ , 在新的方向上再爬行 $1$ 个单位长. 如此继续下去, 每爬行 $1$ 个单位长称为一步. 试问: 蚂蚁在经过 $2021$ 步后有可能回到出发点吗?

2009, 巴西数学奥林匹克竞赛.