第814题：函数的基本概念

在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是

A.$f(x)=2x+1 (x \in \bold{Z})$ , $g(x)=2x-1 (x \in \bold{Z})$

B.$f(x)=|x+1|$ ,$g(x)=$ $\begin{cases} x+1,x \geqslant -1, \\ -1-x, x<-1 \end{cases}$

C. $f(x)=1$ , $g(x)=(x+1)^0$

D. $f(x)=\sqrt[3]{x^3}$ , $g(x)=(\sqrt{x})^2$

函数符号 $f(x)$ 中的f表示对应关系，在不同的问题中，$f$ 的具体含义不一样. 如在函数 $y=2x^2-3x$ 中，f表示“函数值是自变量的平方的2倍减去自变量的3倍”.

函数 $y=f(x)$ 中自变量 $x$ 的取值范围叫做函数的定义域(domain)，与 $x$ 对应的 $y$ 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域(range).

如果两个函数的对应关系完全一致，并且定义域相同时，就称这两个函数相等.