第1563题：三角形内不等式

在 $\triangle ABC$ 中，以下恒成立的是(  ).

A.$\sin \dfrac{A}{2} \sin \dfrac{B}{2} \sin \dfrac{C}{2} \leqslant \dfrac{1}{21}$

B. $\sin \dfrac{A}{2} \sin \dfrac{B}{2} \sin \dfrac{C}{2} \leqslant \dfrac{1}{16}$

C. $\sin \dfrac{A}{2} \sin \dfrac{B}{2} \sin \dfrac{C}{2} \leqslant \dfrac{1}{12}$

D. $\sin \dfrac{A}{2} \sin \dfrac{B}{2} \sin \dfrac{C}{2} \leqslant \dfrac{1}{8}$