第1684题：两只蜘蛛

两只蜘蛛同处在一个正方体的顶点, 而一只苍蝇正处在该顶点的体对顶点上. 已知蜘蛛和苍蝇均以同样的速度沿着正方体的棱移动(可沿某条棱来回走), 且任何时刻它们均知道彼此的位置. 若有一只蜘蛛和苍蝇同时到达同一顶点, 则认为苍蝇被蜘蛛捉到. 试问, 若这两知蜘蛛足够聪明的话, 它们能否必然捉住苍蝇?

2009, 克罗地亚国家数学竞赛.