第621题：计算圆的半径

如图，EFGH和KIJG是两个正方形，E、F、I在半圆O上，H、G、J在半圆O的直径上，K在大正方形的边EG上，若小正方形的边长为4，则该半圆的半径为( ).

A. $4+\sqrt{5}$

B. $9$

C. $6\sqrt{3}$

D. $4\sqrt{5}$

本题有提示.