第1827题：复合函数高阶导数的一般公式

对于两个函数积的 $n$ 阶导数，有个类似二项式定理展开式的莱布尼茨(Leibniz)公式：

$(uv)^{(n)}=u^{(n)}v+nu^{(n-1)}v^{(1)}+$$\dfrac{n(n-1)}{2!} u^{(n-2)}v^{(2)}+\cdots$

$+\dfrac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)}{k!} u^{(n-k)}v^{(k)}$ $+\cdots+ uv^{(n)}$

类似地，推导复合函数 $y=f[g(x)]$ 的 $n$ 阶导数，以下将 $g(x)$ 简写为 $g$ ,

$y'=f'[g]g'$

$y''=f''[g](g')^2$ $+f'[g]g''$

$y'''=f'''[g](g')^3$ $+3f''[g]g'g''+f'[g]g'''$

……

由此，可以得到复合函数的求导的一般公式吗？

A. 可以

B. 不可以