第1562题：三角形内不等式

在 $\triangle ABC$ 中，以下恒成立的是(  ).

A. $\sin A +\sin B +\sin C \geqslant \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

B. $\sin A +\sin B +\sin C \leqslant \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin \dfrac{A}{2} +\sin \dfrac{B}{2} +\sin \dfrac{C}{2} \geqslant \dfrac{3}{2}$

D. $\sin \dfrac{A}{2} +\sin \dfrac{B}{2} +\sin \dfrac{C}{2} \leqslant \dfrac{3}{2}$