第1676题：大小正五边形

设 $A$ 、$B$ 、$P$ 为圆上的三点. 若 $a$ 、$b$ 为点 $A$ 、$B$ 到过点 $P$ 切线的距离( $a \geqslant b$ ), $c$ 为点 $P$ 到弦 $AB$ 的距离, 则有(  ).

A. $c^2=ab$

B. $a^2=bc$

C. $c=\dfrac{\sqrt{ab}}{2}$

D. $a=\dfrac{\sqrt{bc}}{2}$

2010,加拿大数学奥林匹克竞赛.