第801题：两个定点与一个动点

如图，在正方形ABCD中，AC为其对角线，且E、F分别为AC的三等分点，已知AC=12，若P点在正方形边上，且使PE+PF的长为8，则这样的P点共有几个？

本题为安徽2019中考题，原为选择题，难度超过了选择题的分值. 本题有提示.