第1565题：三角函数不等式
已知
∣sinx∣⩽∣x∣|\sin x| \leqslant |x|∣sinx∣⩽∣x∣ ，
再由二倍角公式
cos2x \cos 2xcos2x
=cos2x−sin2x= \cos^2 x -\sin^2 x=cos2x−sin2x
=1−2sin2x=1-2\sin^2x=1−2sin2x
=2cos2x−1=2\cos^2x -1=2cos2x−1
可以得到( ).
A. cosx⩾1−x22\cos x \geqslant 1 - \dfrac{x^2}{2}cosx⩾1−2x2
B. cosx⩽1−x22\cos x \leqslant 1 - \dfrac{x^2}{2}cosx⩽1−2x2
C. sinx⩾1−x22 \sin x \geqslant 1 - \dfrac{x^2}{2}sinx⩾1−2x2
D. sinx⩽1−x22\sin x \leqslant 1 - \dfrac{x^2}{2}sinx⩽1−2x2
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