第1385题:圆锥曲线的一些二级结论
如上图,F1,F2F_1,F_2F1,F2 是椭圆的两个焦点,PPP 是椭圆上任意一点,则其离心率eee 一定等于( ).
A. e=sinθsinα+sinβe=\dfrac{\sin \theta}{\sin \alpha + \sin \beta}e=sinα+sinβsinθ
B. e=cosθcosα+cosβe=\dfrac{\cos \theta}{\cos \alpha + \cos \beta}e=cosα+cosβcosθ
C. e=sinθcosα+cosβe=\dfrac{\sin \theta}{\cos \alpha + \cos \beta}e=cosα+cosβsinθ
D. e=cosθsinα+sinβe=\dfrac{\cos \theta}{\sin \alpha + \sin \beta}e=sinα+sinβcosθ
提示:e=F1F2PF1+PF2e=\dfrac{F_1 F_2}{PF_1+ PF_2}e=PF1+PF2F1F2 ,然后用正弦定理解.