第1892题：判断单调性

利用导数判断函数 $f(x)=(x+1)(x-1)^3$ 的单调性.

A. 在 $(-\infty,\dfrac{1}{2}]$ 内单调增加，在 $[\dfrac{1}{2},\infty)$ 内单调减少

B. 在 $(-\infty,\dfrac{1}{2}]$ 内单调减少，在 $[\dfrac{1}{2},\infty)$ 内单调增加

C. 在 $(-\infty,-\dfrac{1}{2}]$ 内单调增加，在 $[-\dfrac{1}{2},\infty)$ 内单调减少

D. 在 $(-\infty,-\dfrac{1}{2}]$ 内单调减少，在 $[-\dfrac{1}{2},\infty)$ 内单调增加