第1868题：拉格朗日中值定理

下图是 $y=\arcsin x$ 和 $y=\arccos x$ 的图形，设新的函数 $y=\arcsin x+\arccos x$ ，由于$y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ $-\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ $=0$ ，因此 $\arcsin x+\arccos x$ 必为常数，这个常数是(  ).

A. $\pi$

B.$\dfrac{\pi}{2}$

C. $\dfrac{\pi}{3}$

D. $\dfrac{\pi}{4}$