第1868题:拉格朗日中值定理
下图是 y=arcsinxy=\arcsin xy=arcsinx 和 y=arccosxy=\arccos xy=arccosx 的图形,设新的函数 y=arcsinx+arccosxy=\arcsin x+\arccos xy=arcsinx+arccosx ,由于y′=11−x2y'=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}y′=√1−x21 −11−x2-\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}−√1−x21 =0=0=0 ,因此 arcsinx+arccosx\arcsin x+\arccos xarcsinx+arccosx 必为常数,这个常数是( ).
A. π \piπ
B.π2 \dfrac{\pi}{2}2π
C. π3\dfrac{\pi}{3}3π
D. π4\dfrac{\pi}{4}4π