第1891题：利用导数判断单调性

利用导数判断函数 $f(x)=x-\tan(x)$ 在区间 $(-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2})$ 上的单调性.

A. 单调增加

B. 单调减少

C. 在 $(-\dfrac{\pi}{2},0]$ 内单调增加，在 $[0,\dfrac{\pi}{2})$ 内单调减少

D. 在 $(-\dfrac{\pi}{2},0]$ 内单调减少，在 $[0,\dfrac{\pi}{2})$ 内单调增加