第1487题：平面图形的线性变换
把矩阵 [1−111]\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}[11−11] 对应的线性变换作用在双曲线 xy=1xy=1xy=1 上，所得的曲线方程是( ).
A. x2y2=4x^2y^2=4x2y2=4
B. x2=y2x^2=y^2x2=y2
C. x2+y2=−4x^2+y^2=-4x2+y2=−4
D. x2−y2=−4x^2-y^2=-4x2−y2=−4
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