第654题：三角形、内心、平移、等腰三角形

如图，点$I$ 为$\triangle ABC$的内心，$AB=4$，$AC=3$，$BC=2$，将 $\angle ACB$ 平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长是多少?

——河北2018年中考题

一个地区的中考题目，经常会是另一个地区上一年或上几年中考真题的演变. 很多中考题目从题干背景、考查知识点、解题思路等各方面均能从之前其它地区考题中找到模板.

本题有提示.