第1221题:再理解一下极限
已知 f′(a)=2020f'(a)=2020f′(a)=2020 ,则以下AAA 、BBB 、CCC 、DDD 各等于多少?
A=A=A= limΔt→0\lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0} Δt→0lim f(a+Δt)−f(a)Δt\dfrac{f(a+\Delta t) -f(a)}{\Delta t} Δtf(a+Δt)−f(a)
B=B=B= limΔt→0\lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0}Δt→0lim f(a+Δt)−f(a)−Δt\dfrac{f(a+\Delta t) -f(a)}{ - \Delta t} −Δtf(a+Δt)−f(a)
C=C=C= limΔt→0\lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0}Δt→0lim f(a)−f(a+Δt)5Δt\dfrac{f(a) - f(a+\Delta t) }{5 \Delta t} 5Δtf(a)−f(a+Δt)
D=D=D= limΔt→0\lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0}Δt→0lim f(a+2Δt)−f(a)Δt\dfrac{f(a+2 \Delta t) -f(a)}{\Delta t} Δtf(a+2Δt)−f(a)
参考:limΔt→02f(x)=2limΔt→0f(x)\lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0} {2f(x)} =2 \lim\limits_{\Delta t \rightarrow 0} {f(x)} Δt→0lim2f(x)=2Δt→0limf(x)