第563题:多项式的除法
求 x295−x93x^{295}-x^{93}x295−x93+x51+x19+x^{51}+x^{19}+x51+x19−x3+x-x^3 +x−x3+x 被 x−1x-1x−1 除所得的余数.
本题可以用到以下乘法公式:
(a−b)(a-b)(a−b) (an−1(a^{n-1}(an−1+an−2b+an−3b2+a^{n-2}b + a^{n-3}b^2+an−2b+an−3b2+⋯++\cdots++⋯+abn−2+bn−1)ab^{n-2}+b^{n-1})abn−2+bn−1) =an−bn=a^n -b^n=an−bn