第1899题：极值

关于函数的极值，以下正确的是(  ).

A. 函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处可导且导数值 $f'(x_0)=0$ ，则函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处一定取得极值.

B. 函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处可导且函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处取得极值，则导数值 $f'(x_0)$ 一定为 $0$ .

C. 二阶可导函数 $f(x)$ 在 $x_0$ 处有 $f'(x_0)=0$ 且 $f''(x)>0$ ，则函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处一定取得极大值.

D. 二阶可导函数 $f(x)$ 在 $x_0$ 处有 $f'(x_0)=0$ 且 $f''(x)>0$ ，则函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处一定取得极小值.