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第138题:用括号改变运算顺序



计算AB各等于多少?


45÷(6+9)+7=A45 \div ( 6 +9 ) + 7 = A


12×[120(56+24)]=B12 \times [ 120 - ( 56 + 24 ) ] = B




小括号在400多年前才成为运算符号。运算符号的演化,是数学史中的重头戏。没有加减乘除符号之前,问题的描述和解答全部是文字说明,抄一段打个样儿:
问:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗。羊主曰:“我羊食半马。” 马主曰:“我马食半牛。” 今欲衰偿之,问各出几何?答:牛主出二斗八升七分升之四;马主出一斗四升七分升之二;羊主出七升七分升之一。(解题过程):置牛四、马二、羊一,各自为列衰,副并为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。
摘自《九章算术》第三卷 衰分。衰(cui)分术:按比例进行分配的算法。






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