第1881题：判断
设函数 y=f(x) y=f(x)y=f(x) 在 (0,+∞)(0,+\infty)(0,+∞) 内有界且可导，则( ).
A. 当 limx→+∞f(x)=0\lim\limits_{ x \to +\infty} f(x)=0x→+∞limf(x)=0 时，必有 limx→+∞f′(x)=0\lim\limits_{ x \to +\infty} f'(x)=0x→+∞limf′(x)=0
B. 当 limx→0+f(x)=0\lim\limits_{ x \to 0^+} f(x)=0x→0+limf(x)=0 时，必有limx→0+f′(x)=0\lim\limits_{ x \to 0^+} f'(x)=0x→0+limf′(x)=0
C.当 limx→+∞f′(x)\lim\limits_{ x \to +\infty} f'(x)x→+∞limf′(x) 存在时，必有limx→+∞f′(x)=0\lim\limits_{ x \to +\infty} f'(x)=0x→+∞limf′(x)=0
D.当 limx→0+f′(x)\lim\limits_{ x \to 0^+} f'(x)x→0+limf′(x) 存在时，必有 limx→0+f′(x)=0\lim\limits_{ x \to 0^+} f'(x)=0x→0+limf′(x)=0
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