第1466题：单位根的性质
设 zn=1z^n=1zn=1 (n∈N∗,z≠1)(n \in \bold N^*, z \ne 1)(n∈N∗,z≠1) ，那么
1+z+z2+⋯1+z+z^2+\cdots1+z+z2+⋯ +zn−2+zn−1=?+z^{n-2}+z^{n-1}=?+zn−2+zn−1=?
提示：zn−1z^n-1zn−1 可因式分解为：(z−1)(zn−1+zn−2(z-1)(z^{n-1}+z^{n-2}(z−1)(zn−1+zn−2 +⋯+z2+z+1)+\cdots+z^2+z+1)+⋯+z2+z+1)
