第1638题：抽次品问题应用

在 $100$ 件产品中，有 $97$ 件是合格品，$3$ 件是次品. 从这 $100$ 件产品中任意抽出 $4$ 件，

(1)抽出的 $4$ 件产品中恰好有一件是次品的抽法有 $m$ 种.（恰好有一件指有且仅有一件）

(2)抽出的 $4$ 件产品中至少有一件是次品的抽法有 $n$ 种.

计算 $m,n$ 分别是多少？

从组合的概念知道，组合数必然是整数，那么，怎么证明呢？