第1498题：逆矩阵的定义

旋转变换矩阵 $A=\begin{bmatrix} \cos \dfrac{\pi}{2} & -\sin \dfrac{\pi}{2} \\ \sin \dfrac{\pi}{2} & \cos \dfrac{\pi}{2} \end{bmatrix}$ 对应的旋转变换

$R_{90\degree}: \begin{cases} x'=0x-y \\ y'=x+0y \end{cases}$

把直角坐标系 $Oxy$ 内任意一个向量沿逆时针方向绕原点旋转 $90\degree$ ，

而矩阵 $B=\begin{bmatrix} \cos -\dfrac{\pi}{2} & -\sin -\dfrac{\pi}{2} \\ \sin -\dfrac{\pi}{2} & \cos -\dfrac{\pi}{2} \end{bmatrix}$ 对应的旋转变换

$R_{-90\degree}: \begin{cases} x'=0x+y \\ y'=-x+0y \end{cases}$

把直角坐标系 $Oxy$ 内任意一个向量沿顺时针方向绕原点旋转 $90\degree$ .

如果一个向量先逆时针旋转 $90\degree$ ，再顺时针旋转 $90\degree$ ，相当于位置没变.

且$AB=$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ $=E_2$

即 $AB$ 等于二阶单位矩阵.　我们把乘积等于单位矩阵的两个矩阵称为互逆矩阵，其中一个称为另一个的逆矩阵, 对应的变换称为逆变换.

据此定义，切变变换矩阵 $\begin{bmatrix} 1 & k \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ 的逆矩阵为(  ).

A.$\begin{bmatrix} k & 1 \\ 0 & k \end{bmatrix}$

B.$\begin{bmatrix} 1 & -k \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

C.$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -k & 1 \end{bmatrix}$

D.$\begin{bmatrix} k & 0 \\ 1 & k \end{bmatrix}$