第205题:简化计算的技巧
计算下式的结果
(3+0.23+1.36)×(0.23+1.36+6.74)(3+0.23+1.36) \times (0.23+1.36+6.74)(3+0.23+1.36)×(0.23+1.36+6.74) −(0.23+1.36)×(3+0.23+1.36+6.74)-(0.23+1.36) \times (3+0.23+1.36+6.74)−(0.23+1.36)×(3+0.23+1.36+6.74)
直接乘,会出现多个小数两两相乘,繁琐。
其中有几个数的组合反复出现,可以用一个字母代替以简化运算
令x=0.23+1.36x=0.23+1.36x=0.23+1.36 ,y=0.23+1.36+6.74y=0.23+1.36+6.74y=0.23+1.36+6.74 ,代入后成为 (3+x)×y−x×(3+y)(3+x) \times y - x \times (3+y)(3+x)×y−x×(3+y)
展开后等于 3(y−x)3(y-x)3(y−x)