第2420题：向量的投影

求向量 $\mathbf{a}=(4,3,4)$ 在向量 $\mathbf{b}=(2,2,1)$ 上的投影。

一向量在另一向量上的投影，通常指其投影向量的长度。

向量 $\mathbf{a}$ 在向量 $\mathbf{b}$ 上的投影长度：$\dfrac{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} }{ | \mathbf{b} | }$ 。