第200题：质因数分解

$1974$ 年，位于美国波多黎各的阿雷西博射电望远镜建设完成时，向距离地球两万五千光年的“M13球状星团”发射了一串二进制数码信息以寻找外星人，这串信息由 $1679$ 个 $0$ 或 $1$ 数字构成，人们称其为“阿雷西博信息”。$1679$ 可以分解为两个大于 $1$ 的质数的乘积，即 $1679=a \times b$ ($a,b$ 为质数且$b>a$ )，假如现在M13星团中有处于原始初会的文明，那么 $2.5$ 万年后，这个文明将有足够的智慧，将这 $1679$ 个数码排成 $a$例 $\times$ $b$行 的黑白点阵（信息中的 $0$ 用白色表示，$1$ 用黑色表示），得到下图，继而可从图中解读出更多信息（参考 阿雷西博信息）.

请计算 $a$ 和 $b$ 分别等于多少？

2020年12月1日，阿雷西博射电望远镜倒塌废弃。

阿雷西博天文台倒塌后，全世界最大的射电望远镜仅剩下中国贵州的FAST射电望远镜.