第1561题:三角不等式
在锐角 △ABC\triangle ABC△ABC 中,以下恒成立的是( ).
A. tanA+tanB+tanC\tan A+\tan B +\tan CtanA+tanB+tanC >tanA⋅tanB⋅tanC>\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C>tanA⋅tanB⋅tanC
B. tanA+tanB+tanC \tan A+\tan B +\tan CtanA+tanB+tanC =tanA⋅tanB⋅tanC=\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C=tanA⋅tanB⋅tanC
C. tanA+tanB+tanC \tan A+\tan B +\tan C tanA+tanB+tanC <tanA⋅tanB⋅tanC<\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C<tanA⋅tanB⋅tanC
D. tanA+tanB+tanC \tan A+\tan B +\tan CtanA+tanB+tanC ⩽33 \leqslant 3\sqrt{3}⩽3√3
E. tanA+tanB+tanC\tan A+\tan B +\tan C tanA+tanB+tanC ⩾33\geqslant 3\sqrt{3}⩾3√3
F. tanA+tanB+tanC\tan A+\tan B +\tan C tanA+tanB+tanC=33 = 3\sqrt{3}=3√3