第205题:简化计算的技巧
计算下式的结果
(1+0.13+0.24)×(0.13+0.24+0.45)(1+0.13+0.24) \times (0.13+0.24+0.45)(1+0.13+0.24)×(0.13+0.24+0.45) −(1+0.13+0.24+0.45)×(0.13+0.24)-(1+0.13+0.24+0.45) \times (0.13+0.24)−(1+0.13+0.24+0.45)×(0.13+0.24)
直接乘,会出现多个小数两两相乘,繁琐。
其中有几个数的组合反复出现,可以用一个字母代替以简化运算
令x=0.13+0.24x=0.13+0.24x=0.13+0.24 ,y=0.13+0.24+0.45y=0.13+0.24+0.45y=0.13+0.24+0.45 ,代入后成为 (1+x)×y−(1+y)×x(1+x) \times y -(1+y) \times x(1+x)×y−(1+y)×x
展开后等于 y−xy-xy−x