第1831题：隐函数的二阶导数
由方程 y=(2−x)eyy=(2-x)\mathrm{e}^yy=(2−x)ey 所确定的隐函数的二阶导数 d2ydx2\dfrac{d^2 y}{ d x^2}dx2d2y 为( ).
A. (y−2)e2y(y−1)3\dfrac{(y-2)\mathrm{e}^{2y}}{(y-1)^3}(y−1)3(y−2)e2y
B. xe2y(y−1)3\dfrac{x\mathrm{e}^{2y}}{(y-1)^3}(y−1)3xe2y
C. xyey(y−1)2\dfrac{xy\mathrm{e}^{y}}{(y-1)^2}(y−1)2xyey
D. e2y(2−xey)(xey−1)3 \dfrac{\mathrm{e}^{2y}(2-x\mathrm{e}^{y})}{( x\mathrm{e}{^y}-1)^3}(xey−1)3e2y(2−xey)
