第638题：三角形的内切圆

以下说法中正确的有( ).

A. 一个三角形有且只有一个内切圆，一个圆有且只有一个外切三角形.

B. 三角形的内心是三条角平分线的交点，因此，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的内心都在三角形的内部.

C. 三角形的内心到三边的距离相等，且等于三角形内切圆的半径.

D. 如果三角形三边长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形的面积 $S=\dfrac{1}{2}(a+b+c)r$ .

E. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，则此直角三角形的内切圆的半径$r=\dfrac{1}{2}(a+b-c)$ .