第429题：利用全等三角形的性质计算

如下图，在$\triangle ABC$ 中，$\angle B =2 \angle C$，$AC=8cm$，$\angle BAC$ 的平分线交$BC$ 于$D$，求$AB+BD$ 等于多少厘米.

截长补短：截长法和补短法，是计算线段和差关系的重要方法. 添加辅助线以“截断长线”或“补齐短线”，构造全等三角形是通向结论的桥梁.

本题有提示，先自己想想.