第1362题：共同渐近线的双曲线系

以下方程中 $a>0,b>0$ 哪两组双曲线有共同的渐近线? (  ).

A. $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b}=1$ 和 $\dfrac{x^2}{b^2}-\dfrac{y^2}{a}=1$

B. $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b}=1$ 和 $\dfrac{y^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{a}=1$

C. $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b}=1$ 和 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b}=k$ $(k \ne 0)$

D. $\dfrac{x^2}{(ka)^2}-\dfrac{y^2}{b}=1$ 和 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b}=k$ $(k \ne 0, k \ne 1)$

共轭双曲线: 双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 的共轭双曲线是  $-\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ , 它们有共同的渐近线 $y= \pm \dfrac{b}{a}x$ , 它们的离心率满足: $\dfrac{1}{e_1^2}+\dfrac{1}{e_2^2}=1$ .