安卓手机扫描二维码安装App

第251题:自然数的平方和



计算下面两式的结果A和B。



1)12+22+32+42+52=A1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=A


2) 5×(5+1)×(2×5+1)6=B\dfrac{5\times(5+1)\times(2\times5+1)}{6}=B





kk自然数的平方和 公式:
12+22+32+42++k2=k(k+1)(2k+1)6 1^2+2^2+3^2+4^2+\cdots+k^2=\dfrac{k(k+1)(2k+1)}{6}
有了这个公式,就可以用小学数学知识推导出圆锥的体积公式了,参考下一题的相关知识。


还记得吗?前k个自然数的立方和等于多少?237题。
前k个奇数的和等于多少?236题。


查看 证明过程
苹果手机扫描二维码安装App
我来回答