第574题：计算三角形面积

如图，点A是函数 $y=\dfrac{4}{x}$ 与 $y=x$ 在第一象限的交点，点B在X轴负半轴上，O点是坐标原点，且有 $OA=OB$ ，则 $\triangle AOB$ 的面积为( ).

A. $2\sqrt{3}$

B. $2\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{2} +1$

D. $2\sqrt{3}+1$