第721题：寻找递推公式

如图，在边长为1的等边三角形$ABC$中，$E_1F_1$为平行于$BC$的中位线，$E_2F_2$为梯形$E_1F_1CB$的中位线，$E_3F_3$为梯形$E_2F_2CB$的中位线，依次类推，设$E_{10}F_{10}$的长度为$\dfrac{n}{m}$，则$m$、$n$分别是多少（化为最简分数）？

本题有提示.