第875题：对数函数的图象

已知函数 $f(x)= | \log_3 x|$ , 实数 $m,n$ 满足 $0<m<n$ , 且 $f(m)=f(n)$ , 若 $f(x)$ 在区间 $[m^2,n]$ 上的最大值为 $2$ ，则 $\dfrac{n}{m}$ 等于多少？

给我空间、时间和对数，我即可创造出宇宙.——伽利略