第2059题：矩阵的性质

已知矩阵 $A$ 可逆，其伴随矩阵为 $A^*$ ，其逆矩阵为 $A^{-1}$ ，其行列式为 $|A|$ ，其逆阵的行列式为 $|A^{-1}|$ ，单位矩阵为 $E$ ，则以下关系正确的是(  ).

A. $AA^*=|A|E$

B. $AA^{-1}=E$

C. $A^{-1}=\dfrac{1}{|A|} E$

D. $A^{-1}=\dfrac{1}{|A|} A^*$

E. $|A^{-1}| |A|=1$