第1667题：素数的个数

已知六个互不相同的正整数 $a,b,c,d,e,f$ ,汤姆和杰克分别计算这些数中任意两数之和. 汤姆说数之和中含有 $10$ 个素数, 而杰克说和中的素数只有 $9$ 个. 问: 谁说的对?

2008, 新加坡数学奥林匹克竞赛题.

本题有提示.