第1599题：逆元

关于逆元，以下正确的是(  ).

A. 在模 $n$ 的剩余类环中，若其剩余类 $[a]$ 有逆元，则可以有多个逆元

B. 在模 $n$ 的剩余类环中，若其剩余类 $[a]$ 有逆元，则只能有一个逆元

C. 当 $n$ 为偶数时，模 $n$ 的剩余类环中的每个非零元都有逆元

D. 当 $n$ 为奇数时，模 $n$ 的剩余类环中的每个非零元都有逆元

E. 当 $n$ 为素数时，模 $n$ 的剩余类环中的每个非零元都有逆元

感谢 函数的连续膜 的指正.