第1619题：公因数和公倍数

利用算术基本定理，汤姆经过多次计算，得到以下关于最大公因数和最小公倍数的结论，他的结论正确吗？

设 $a,b \in \bold{N}$ , $n \in \bold {N*}$ ，那么一定有

① $(a^n,b^n)=(a,b)^n$

② $[a^n,b^n]=[a,b]^n$

A. ① 错②对

B. ① 对②错

C. 都对

D. 都错